题目内容
已知，∠ACB=90°，∠A=60°，CD，CE分别是边AB上的中线和高，若DE=3cm，则AC= ．
考点：含30度角的直角三角形
专题：
分析：作出图形，易证△ACD是等边三角形，再根据等边三角形三线合一性质即可求得CD的长，即可解题．
解答：解：作出图形，
∵CD是RT△ACB中线，
∴AD=CD=AB，
∵∠A=60°，∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AC=CD=AD，
∴△ACD是等边三角形，
∵CE⊥AD，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE=6cm，
∴AC=CD=6cm，
故答案为 6cm．
∵CD是RT△ACB中线，
∴AD=CD=AB，
∵∠A=60°，∴∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AC=CD=AD，
∴△ACD是等边三角形，
∵CE⊥AD，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE=6cm，
∴AC=CD=6cm，
故答案为 6cm．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求证△ACD是等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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已知一组数据：11，3，7，3，6，下列说法不正确的是（ ）
| A、平均数是6 |
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| D、最大值与最小值相差5 |
在8个点形成的格点图中，每一点与其相邻的点之间的距离都等于1，那么图中以格点为顶点的正三角形的个数为
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