Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．已知BC=3，AB=5，求tan∠ADC．

Answer 1

考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：先根据圆周角定理得出∠ADC=∠B，∠ACB=90°，再根据勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵BC=3，AB=5，
∴AC=

52-32

=4．
∵∠ADC与∠B是同弧所对的圆周角，
∴tan∠ADC=tan∠B=

AC

BC

=

4

3

．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．