题目内容

4．计算：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）•（x-1）2．

分析 原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2-1}{x-1}$•（x-1）2=$\frac{1}{x-1}$•（x-1）2=x-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0），图象上点E是双曲线与CD的交点．点B，C和点P（-5，0）均在x轴上，PA∥BE．
（1）若设OB=a，则用含a的代数式表示，PB=a+5；C，D两点的坐标分别为（3，0），（3，3）；
（2）求反比例函数的解析式．
12．若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称，则直线l的解析式为（　　）
A．y=-2x-3B．y=-2x+3C．y=$\frac{1}{2}$x+3D．y=-$\frac{1}{2}$x-3
19．如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为（18，4$\sqrt{3}$）
（1）写出点C的坐标（4，4$\sqrt{3}$）
（2）动点P从O出发，沿射线OA方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从B出发以每秒1个单位的速度向点C运动，它们同时出发，当点Q到达点C时另一点也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值时，以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形．
9．计算：（1+$\frac{19}{105}$）+（1+$\frac{19}{105}$×2）+（1+$\frac{19}{105}$×3）+…+（1+$\frac{19}{105}$×19）+（1+$\frac{19}{105}$×20）
16．计算：（2$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）=2$\sqrt{15}$+6$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$．
13．设甲数为x，乙数为y，且甲数的$\frac{1}{3}$与乙数的和是甲、乙两数和的一半．
（1）求x，y满足的关系式；
（2）当x=6时，y是多少？当y=1时，x是多少？
11．“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：$\sqrt{3}$≈1.7）

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