Question

若x+

1

x

=

5

，则x-

1

x

的立方根是

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,立方根

专题：

分析：由已知可以求得（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=1，所以x-

1

x

=±1，该问题转化为求±1的立方根．

解答：解：∵x+

1

x

=

5

，
∴（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-4=1，
解得，x-

1

x

=±1，
∴x-

1

x

的立方根是：

3	±1

=±1．
故答案是：±1．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．