Question

若方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，则方程x²-2x+m=3的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：根据方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，求出m的值，确定出所求方程，即可求出解．

解答：解：方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，
得到x²-2x+m=x²-2nx+n²-5，
∴-2n=-2，m=n²-5，
解得：m=-4，n=1，
所求方程化为x²-2x-4=3，即x²-2x=7，
配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，
开方得：x-1=±2

2

，
解得：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

．
故答案为：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．