Question

15．分解因式：
（1）25（m+n+2）²-16（m-n）²；
（2）-ab（a-b）²+a（b-a）²；
（3）（x²-5）²+8（5-x²）+16．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=[5（m+n+2）+4（m-n）][5（m+n+2）-4（m-n）]=（9m+n+10）（m+9n+10）；
（2）原式=-ab（a-b）²+a（a-b）²=-a（a-b）²（b-1）；
（3）原式=（x²-5）²+8（x²-5）+16=（x²-1）²=（x+1）²（x-1）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．