Question

4．已知a+b=-2，ab=1，则化简求$\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 把原式根据二次根式的性质计算化简，代入计算即可．

解答 解：∵a+b=-2，ab=1，
∴a＜0，b＜0，
$\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$
=-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$
=-$\sqrt{ab}$×$\frac{a+b}{ab}$，
当a+b=-2，ab=1，原式=-1×（-2）=2，
故选：B．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．