题目内容

19．若单项式-3xa-by3与$\frac{1}{3}x{y}^{a+b}$是同类项，求a，b的值．

分析 根据同类项的定义列二元一次方程组，然后求解即可．

解答 解：∵单项式-3xa-by3与$\frac{1}{3}x{y}^{a+b}$是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．

练习册系列答案
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9．将关于x的一元二次方程4ax（x-1）=4a2x-1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$
10．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$$•\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么a±2$\sqrt{b}$=（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2±2$\sqrt{m}$•$\sqrt{n}$=（$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$）2∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}$±$\sqrt{n}$，双重二次根式得以化简；
例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2 且2=1×2，∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$；
（2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$   ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．
7．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{m-1}{x-1}$=0有增根，则m的值为（　　）
A．2B．1C．-1D．3
14．方程|x-3|=6的解是（　　）
A．9B．±9C．3D．9或-3
4．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2），（2，-2），（2，1），则第四个顶点为（　　）
A．（2，-5）B．（2，2）C．（3，1）D．（-3，1）
11．方程-2x+3=0的解是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
8．解方程：
（1）3（2x-1）-2（1-x）=-1
（2）$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．
9．计算：
（1）3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|
（2）$3\sqrt{3}$+$2\sqrt{3}$．

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