Question

4．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2），（2，-2），（2，1），则第四个顶点为（　　）

• A． （2，-5）
• B． （2，2）
• C． （3，1）
• D． （-3，1）

Answer 1

分析 设点D的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．

解答 解：依照题意画出图形，如图所示．

设点D的坐标为（m，n），
∵点A（-3，-2），B（2，-2），C（2，1），
AB=2-（-3）=5，DC=AB=5=2-m=5，
解得：m=-3；
BC=1-（-2）=3，AD=BC=3=n-（-2），
解得：n=1．
∴点D的坐标为（-3，1）．
故选D．

点评 本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于m、n的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论．