Question

20．$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$×$\frac{2-2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 首先将二次根式分母有理化，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}（3-\sqrt{3}）}{（3+\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}$×$\frac{（2-2\sqrt{2}）（2+\sqrt{2}）}{（2-\sqrt{2}）（2+\sqrt{2}）}$
=$\frac{3\sqrt{3}-3}{6}$×$\frac{4-2\sqrt{2}-4}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$×（-$\sqrt{2}$）
=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．