Question

12．某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示．小明同学任取一个自然数x输入求值．

（1）试写出与输出的数有关的一个必然事件；
（2）若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由题意可得图示的计算过程为：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），即可得输出的数是整数是一个必然事件；
（2）由当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：1，3，6，10，15，21，28，36，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵图示的计算过程为：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），
∵x为自然数，
∴$\frac{1}{2}$x（x-1）是整数，
∴输出的数是整数是一个必然事件；

（2）∵当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：1，3，6，10，15，21，28，36，
∴输出的数是3的倍数的概率为：$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．