Question

2．△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可，根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁；
（2）作点A关于x轴的对称点A₁，连接A₁B交x轴与点P，求出直线A₂B的解析式，即可得到结论．

解答 解：（1）如图所示，
（2）作点A关于x轴的对称点A₂，连接A₂B交x轴与点P，则点P即为所求；
∵A（-2，1），
∴A₂（-2，-1），
设直线A₂B的解析式为：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=-2k+b}\\{2=k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直线A₂B的解析式为：y=x-1，
∴P的坐标（-1，0）．

点评 本题主要考查的是轴对称变换，掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键．