求证:三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．证明见解析. [解析]试题分析: (1)首先根据题意画出符合要求的图形.结合待证“命题的题设和结论改写出“已知和“求证事项, (2)根据改写出的“已知和“求证结合图形分析证明即可, 试题解析: (1)已知:如图.△ABC中.AD是中线.BF⊥AD交AD的延长线于题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

证明见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出符合要求的图形，结合待证“命题”的题设和结论改写出“已知”和“求证”事项；（2）根据改写出的“已知”和“求证”结合图形分析证明即可；试题解析：（1）已知：如图，△ABC中，AD是中线，BF⊥AD交AD的延长线于点F，CE⊥AD于点E，求证：BF=CE. （2）证明：如图，作BF⊥AD于点F，作...

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计算：．

原式=-2 【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB=，CD=9，求线段BC和EG的长．

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接OE，OC，即可证明△OEC≌△OEC，根据DE与⊙O相切于点E得到OEC=90°，从而证得∠OBC=90°，则BC是圆的切线．（2）先求线段BC的长，过D作DF⊥BG于F，则四边形ABFD是矩形，在Rt△DCF中，由切线长定理知AD=DE、CE=BC，利用勾股定理可求得CF的长，设AD=DE=BC，根据CD=9，列出方程即可求出x...

在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）

A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y2＜y3

A 【解析】∵抛物线的对称轴为x=?=1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上， ∴?3a>0，即a<0 ∴当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小， ∴y3＜y1＜y2，故选：A.

点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

（）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，求出点坐标．

（）在轴上方存在点，使以点，，为顶点的三角形与全等，画出并请直接写出点的坐标．

（），，， ;（）作图见解析,点的坐标为或．【解析】试题分析：（1）如图1，分别以点B、C为圆心，BC为半径作圆交轴于点P1、P2、P3，作BC的垂直平分线交轴于点P4，这4个点为所求点，结合已知条件求出它们的坐标即可；（2）如图2，根据成轴对称的两个三角形全等，作出点C关于直线AB的对称点D，连接BD、AD，所得△ABD为所求三角形；再作出点D关于直线的对称点D1，连...

不等式的正整数解为__________．

1 【解析】解不等式，得：， ∵小于2的正整数只有1， ∴不等式的正整数解为：1.

已知是等边三角形的一个内角，是顶角为的等腰三角形的一个底角，是等腰直角三角形的一个底角，则（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵是等边三角形的一个内角， ∴； ∵是顶角为的等腰三角形的一个底角， ∴； ∵是等腰直角三角形的一个底角， ∴； ∴．故选B．

计算: 的结果是____．

；【解析】试题分析：原式＝＝＝＝＝2．故答案为2．

4的平方根（）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2

D 【解析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解析】 ∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2．故选 D． “点睛”本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．