题目内容

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB=，CD=9，求线段BC和EG的长．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OE，OC，即可证明△OEC≌△OEC，根据DE与⊙O相切于点E得到OEC=90°，从而证得∠OBC=90°，则BC是圆的切线． （2）先求线段BC的长，过D作DF⊥BG于F，则四边形ABFD是矩形，在Rt△DCF中，由切线长定理知AD=DE、CE=BC，利用勾股定理可求得CF的长，设AD=DE=BC，根据CD=9，列出方程即可求出x...
练习册系列答案
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解方程： ；

x=- 【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：

如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（ ）

A. AB⊥BC B. AD∥BC C. CD∥BF D. AE∥BF

C 【解析】试题解析：根据题意得： ，AD∥BC， ，AE∥BF. A,B,D正确.C错误. 故选C.

把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．

x2﹣7x+8=0 【解析】试题解析： 整理得： 移项合并得： 则方程化为一般形式为 故答案为：

一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（　　）

A. B. C. D. 无法确定

C 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两个都是女孩的有1种情况， ∴两个都是女孩的概率是： ． 故选C．

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长．

5 【解析】试题分析：连接OB、OC，由圆周角定理则可得∠BOC=90°，然后利用勾股定理即可得. 试题解析：连接OB、OC. ∵∠A=45°，∴∠BOC=90°，∵OB=OC=R=5，∴BC= =5.

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．

4 【解析】【解析】 连结OA，如图下图所示 ∵OG⊥AC， ∴AG=CG， 在Rt△AOG中，OG=3，OA=5， ∴AG=， 又∵OG垂直AC, ∴AC＝2AG＝8， ∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴AE=BE，CF=BF， ∴EF为△ABC的中位线， ∴EF= AC=4。 故答案是4。

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

证明见解析. 【解析】试题分析： （1）首先根据题意画出符合要求的图形，结合待证“命题”的题设和结论改写出“已知”和“求证”事项； （2）根据改写出的“已知”和“求证”结合图形分析证明即可； 试题解析： （1）已知：如图，△ABC中，AD是中线，BF⊥AD交AD的延长线于点F，CE⊥AD于点E， 求证：BF=CE. （2）证明：如图，作BF⊥AD于点F，作...

下列运算中正确的是（ ）.

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：A、a2·a3＝a5，故此选项正确； B、(a2)3＝a6，故此选项错误； C、a6÷a2＝a4，故此选项错误； D、a5＋a5＝2a5，故此选项错误． 故选A．

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