Question

【题目】如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

过点E作EI⊥x轴于I，过点G作GH⊥x轴于H，根据同角的余角相等求出∠OEI=∠GOH，再利用“角角边”证明△EOI和△OGH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=EI，EI=OI，然后根据点G在第二象限写出坐标即可．

解：过点E作EI⊥x轴于I，过点G作GH⊥x轴于H，如图所示：

∵四边形OEFG是正方形，

∴OE=OG，∠EOG =90°，

∴∠GOH+∠EOI=90°，

又∵∠OEI +∠EOI=90°，

∴∠OEI =∠GOH，

在△EOI和△OGH中，，

∴△EOI≌△OGH（AAS），

∴OH=EI=3，GH=OI=2，

∵点G在第二象限，

∴点G的坐标为（-3，2）．

故答案为（-3，2）．