如图.在梯形ABCD中.AB∥DC.若AD=BC=DC=4.∠D=120°.则AB长为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 C [解析]过C作CE ∥ AD交AB于E. ∵AB ∥ DC. ∴四边形ADCE是平行四边形. ∴AE=DC=4. ∵∠D=120°. ∴∠A=60°. ∴∠B=60°.∠CEB=60°. ∴△CEB是等边三角形. ∴BE=BC=4. ∴AB=8. 故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

C 【解析】过C作CE ∥ AD交AB于E， ∵AB ∥ DC， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴AE=DC=4， ∵∠D=120°， ∴∠A=60°， ∴∠B=60°，∠CEB=60°， ∴△CEB是等边三角形， ∴BE=BC=4， ∴AB=8，故选C．

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如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）

A. AB＝2AP B. AP＝BP C. AP＋BP＝AB D.

C 【解析】试题分析：根据线段中点的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】 A、若AB=2AP，则P是线段AB中点； B、若AP=BP，则P是线段AB中点； C、AP+BP=AB，P可是线段AB是任意一点； D、若BP=AB，则P是线段AB中点．故选：C．

如图，点A、F、C、D在同一条直线上．AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC．求证：BC=EF．

答案见解析【解析】先利用AAS证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质即可得出结论．证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D． ∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC ∴AC=DF．在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴BC=EF．

若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A. x=0 B. x=4 C. x≠0 D. x≠4

D 【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.

计算

（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；

（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.

（1）-4a3b+12a2b+4a2（2）-4x2 【解析】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可；（2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式=-4a3b+12a2b+4a2 ；（2）原式=25y2-4x2-25y2=-4x2.

如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

B 【解析】∵中心角是由8个度数相等的角组成， ∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°，故选B．

(-3)2的算术平方根是（）

A. 3 B. ±3 C. ± D. 9

A 【解析】（-3）2=9，9的算术平方根是3，即（-3）2的算术平方根是3，故选A.

如图，将△ 绕点旋转60°得到正方形△,已知,则线段扫过的图形的面积为（）

A. B. C. D.

B 【解析】线段扫过的图形的面积本来是线段AB、、和围成的部分的面积，根据旋转的特征可知△≌△ ,可以直接推出 ,,并且可以得出扫过的图形的面积实际上就是如图所示的阴影部分的面积. ∴＝= . 故选B.

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r2017=_______.

【解析】别作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如图， ∵半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切， ∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3， ∵∠AOO1=30°， ∴OO1=2O1A=2r1=2，在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2， ∴r2=3，在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3...