题目内容

如图，点A、F、C、D在同一条直线上．AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC．求证：BC=EF．

答案见解析 【解析】先利用AAS证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质即可得出结论． 证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D． ∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC ∴AC=DF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴BC=EF．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）

(1) (2) (3) (4)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 图1，∵∠CDE=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CBA； 图2，∵∠CED=∠B=70°, ∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAB； 图3，∵AC的长度不知道，∴无法说明 ,∴△ADE与△ABC不一定相似； 图4，∵∠BDE=∠A=70°, ∠BED=∠C, ∴△BDE∽△BAC； 故选C.

已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

（1）;（2） m的值为-1，方程的另一根为-3. 【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围； （2）设方程的另一根为，由根与系数的关系即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论． 试题解析： （1）， ， . ∴若该方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围为m<3. ...

方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是（　 　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 两根异号

B 【解析】【解析】 ∵△=（﹣5）2﹣4×2×3=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，DE⊥AB于E，当AC=6，BC=8时，求DE的长．

3 【解析】根据全等三角形的判定和性质、勾股定理即可对本题求解， 【解析】 ∵∠C=90°，DE⊥AB于E， ∴∠ACD =∠AED=90°， ∵AD平分∠BAC交BC于D点， ∴∠CAD =∠EAD， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴△ACD≌△AED（AAS）， ∴ AE=AC=6 ，DE=CD ， ∵BC=8，由勾股定理得...

小明编写了一个如下程序：

输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 ；

±8 【解析】【解析】 反向递推： 的平方=， 的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为±8．故答案为：±8．

如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A、B、C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】先用勾股定理耱出三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，最后设BC边上的高为h，利用三角形面积公式建立方程即可得出答案. 【解析】 由勾股定理得： ，，， ，即 ∴△ABC是直角三角形， 设BC边上的高为h， 则， ∴. 故选A.

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

C 【解析】过C作CE ∥ AD交AB于E， ∵AB ∥ DC， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴AE=DC=4， ∵∠D=120°， ∴∠A=60°， ∴∠B=60°，∠CEB=60°， ∴△CEB是等边三角形， ∴BE=BC=4， ∴AB=8， 故选C．

在一列车上的乘客中， 是成年男性， 是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的，求：

（）乘客的总人数．

（）乘客中成年男性比成年女性多少人．

（）乘客总人数为546人；（）成年男性比成年女性多人． 【解析】试题分析：（1）设乘客总人数为x人，根据等量关系：总人数-成年男性人数-成年女性人数=儿童数，列方程求解即可； （2）分别求出成年男性人数、成年女性人数，相减即可得. 试题解析：（）设乘客总人数为人， ∴， ∴， ∴人， 答：乘客总人数为546人； （）∵， ， 人， ∴成年男性比...

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