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如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,…,半圆On均与直线l相切,设半圆O1,半圆O2,…,半圆On的半径分别是r1,r2,…,rn,则当直线l与x轴所成锐角为30时,且r1=1时,r2017=_______.

【解析】别作O1A⊥l,O2B⊥l,O3C⊥l,如图, ∵半圆O1,半圆O2,…,半圆On与直线l相切, ∴O1A=r1,O2B=r2,O3C=r3, ∵∠AOO1=30°, ∴OO1=2O1A=2r1=2, 在Rt△OO2B中,OO2=2O2B,即2+1+r2=2r2, ∴r2=3, 在Rt△OO2C中,OO3=2O2C,即2+1+2×3++r3=2r3...
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