Question

2．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO=18m，BO=21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC=6m，OD=7m，又测得CD=5m，则河塘宽AB=15m．

Answer 1

分析 根据题意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，进而利用相似三角形的判定于性质得出即可．

解答 解：∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{DC}$=$\frac{AB}{5}$=3，
故AB=15m．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ABO∽△CDO是解题关键．