Question

6．已知a、b、c满足a-b=8，ab+c²+16=0，则2a+b+c的值等于4．

Answer 1

分析 由a-b=8，得出a=b+8，进一步代入ab+c²+16=0，进一步利用完全平方公式分组分解，进一步利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a-b=8，
∴a=b+8，
∴ab+c²+16=b（b+8）+c²+16=（b+4）²+c²=0，
∴b+4=0，c=0，
解得：b=-4，
∴a=4，
∴2a+b+c=4．
故答案为：4．

点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．