Question

16．计算题
（1）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）²          
（2）$\sqrt{75}$×$\sqrt{50}$$÷\sqrt{6}$
（3）2$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$                   
（4）$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$
（5）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{24}}{\sqrt{8}}$-（2+$\sqrt{3}$）²          
（6）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先进行完全平方公式的运算，然后合并；
（2）根据二次根式的乘法发展和除法法则求解；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行二次根式的化简，然后合并；
（5）先进行二次根式的除法运算和完全平方公式，然后合并；
（6）先进行二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=18-12$\sqrt{6}$+12-18-12$\sqrt{6}$-12
=-24$\sqrt{6}$；
（2）原式=25$\sqrt{6}$÷$\sqrt{6}$
=25；
（3）原式=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（4）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（5）原式=3-$\sqrt{3}$-7-4$\sqrt{3}$
=-4-5$\sqrt{3}$；
（6）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．