Question

我们知道：

3

是一个大于1的无理数，它是一个无限不循环小数，且其值介于两个连续正整数之间，即1＜

3

＜2，我们把1叫做

3

的整数部分，

3

-1叫做小数部分，利用上面知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？请直接填写结果．
（1）

11

整数部分

 

，小数部分

 

；
（2）

21

整数部分

 

，小数部分

 

；
（3）

123

整数部分

 

，小数部分

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：（1）根据题意得出3＜

11

＜4，进而得出答案；
（2）根据题意得出4＜

21

＜5，进而得出答案；
（3）根据题意得出11＜

123

＜12，进而得出答案．

解答：解：（1）∵3＜

11

＜4，
∴

11

整数部分3，小数部分：

11

-3；
故答案为：3，

11

-3；

（2）∵4＜

21

＜5，
∴

21

整数部分4，小数部分

21

-4；
故答案为：4，

21

-4；

（3）∵11＜

123

＜12，
∴

123

整数部分11，小数部分

123

-11．
故答案为：11，

123

-11．

点评：此题主要考查了估计无理数的方法，根据已知得出无理数的范围是解题关键．