Question

如图，△ABD、△BCD都是等边三角形，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足DE=CF．求证：BE=BF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：证明题

分析：结合已知条件，根据全等三角形判定定理SAS，即可求证△BDE≌△BCF；

解答：证明：∵△ABD、△BCD都是等边三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC；
又∵DE=CF；
在△BDE和△BCF中，

BD=BC ∠BDA=∠C=60° DE=CF

，
∴△BDE≌△BCF（SAS）
∴BE=BF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质．