题目内容

11.如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为(  )
A.$\sqrt{17}$ cmB.4cmC.$\sqrt{15}$ cmD.$\sqrt{3}$ cm

分析 利用已知得出底面圆的半径为:1cm,周长为2πcm,进而得出母线长,即可得出答案.

解答 解:∵半径为1cm的圆形,
∴底面圆的半径为:1cm,周长为2πcm,
扇形弧长为:2π=$\frac{90π×R}{180}$,
∴R=4,即母线为4cm,
∴圆锥的高为:$\sqrt{16-1}$=$\sqrt{15}$(cm).
故选C

点评 此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况,以及勾股定理等知识,根据已知得出母线长是解决问题的关键.

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