题目内容
随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加．数据显示，某市2012年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆．受国家能源政策调整和油价不断上涨的影响，该市2013年底非新能源车的数量比2012年底减少了10%，但汽车保有量却比2012年底增加了10%．
（1）求该市2013年新能源车的年增长率；
（2）假设该市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的a%，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%．为缓解交通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求a的最大值．
（1）求该市2013年新能源车的年增长率；
（2）假设该市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的a%，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%．为缓解交通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求a的最大值．
考点：一元二次方程的应用
专题：增长率问题
分析：（1）设该市2013年新能源车的年增长率是x，根据某市2012年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆．受国家能源政策调整和油价不断上涨的影响，该市2013年底非新能源车的数量比2012年底减少了10%，但汽车保有量却比2012年底增加了10%可列方程求解．
（2）根据该市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的a%，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%，到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，可列出不等式求解．
（2）根据该市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的a%，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%，到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，可列出不等式求解．
解答：解：（1）设该市2013年新能源车的年增长率是x，
2013年底新能源车约为：100×（1+10%）-80×（1-10%）=38万辆．
根据题意，20（1+x）=38，
1+x=1.9
∴x=0.9=90%
答：该市2013年新能源车的年增长率是90%；
（2）由题意得100×（1+10%）×（1+a%）-100×5%≤143.5，
解得a≤35，
答：a的最大值为35．
2013年底新能源车约为：100×（1+10%）-80×（1-10%）=38万辆．
根据题意，20（1+x）=38，
1+x=1.9
∴x=0.9=90%
答：该市2013年新能源车的年增长率是90%；
（2）由题意得100×（1+10%）×（1+a%）-100×5%≤143.5，
解得a≤35，
答：a的最大值为35．
点评：本题考查了方程在实际生活中的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．
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