Question

先化简，再求值：

2x

x+1

-

2x+6

x2-1

÷

x+3

x2-2x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先化简分式，再把x=

2

-1代入求解即可．

解答：解：

2x

x+1

-

2x+6

x2-1

÷

x+3

x2-2x+1

=

2x(x-1)-(2x+6)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+3

，
=

2(x+1)(x-3)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+3

，
=

2(x-3)(x-1)

x+3

，
当x=

2

-1时原式=12-10

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．