Question

3．根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B=60°时，如图1，AC=$\sqrt{2}$；当∠B=90°时，如图2，AC=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 在图1中求出菱形的边长，再在图2中利用勾股定理求出AC即可解决问题．

解答 解：如图1、2中连接AC．
在图1中，∵AB=BC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC=$\sqrt{2}$，
在图2中，∵∠B=90°，AB=BC=$\sqrt{2}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2．
故选B．

点评 本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．