Question

6．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$＜r≤$\sqrt{17}$
• B． $\sqrt{17}$＜r≤3$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{17}$＜r≤5
• D． 5＜r≤$\sqrt{29}$

Answer 1

分析 如图求出AD、AB、AE、AF即可解决问题．

解答 解：如图，∵AD=2$\sqrt{2}$，AE=AF=$\sqrt{17}$，AB=3$\sqrt{2}$，
∴AB＞AE＞AD，
∴$\sqrt{17}$＜r≤3$\sqrt{2}$时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，
故选B．

点评 本题考查点由圆的位置关系、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，理解题意，属于中考常考题型．