Question

7．星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如表所示：
甲队

年龄	13	14	15	16	17
人数	2	1	4	1	2

乙队

年龄	3	4	5	6	54	57
人数	1	2	2	3	1	1

（1）根据上述数据完成下表：

	平均数	中位数	众数	方差
甲队游客年龄	15	15	15	1.8
乙队游客年龄	15	5.5	6	11.4

（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据平均数、方差、众数、中位数的定义求解可得；
（2）根据统计量的意义，结合甲队游客的数据，其分别比较均匀，无极端值；故可以用平均数或中位数或众数来描述甲队游客一般年龄，而乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄，故平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．

解答 解：（1）甲队的平均年龄为$\frac{1}{10}$×（13×2+14×1+15×4+16+17×2）=15，
方差为$\frac{1}{10}$×[（13-15）²×2+（14-15）²+（15-15）²×4+（16-15）²+（17-15）²×2]=1.8，
乙队的中位数为$\frac{5+6}{2}$=5.5，众数为6，
补全表格如下：

	平均数	中位数	众数	方差
甲队游客年龄	15	15	15	1.8
乙队游客年龄	15	5.5	6	11.4

（2）平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征，
因为乙队游客年龄中含有两个极端值．受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分游客的年龄．

点评 本题主要考查平均数、众数及条形图、扇形图，根据统计图得出解题所需数据，并熟练掌握平均数和众数的定义是解题的关键．