题目内容
12．方程x2-8x+17=0的根的情况是（ ）| A． | 两实数根的和为-8 | B． | 两实数根的积为17 | ||
| C． | 有两个相等的实数根 | D． | 没有实数根 |
分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=-4＜0，由此可得出方程没有实数根．
解答 解：∵在方程x2-8x+17=0中，△=（-8）2-4×1×17=-4＜0，
∴方程x2-8x+17=0没有实数根．
故选D．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
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2．已知$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$是方程mx-2y=2解，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 4 | D． | $-\frac{8}{3}$ |
3．函数y=x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：
（1）当x＜-2或x＞-1时，x2+3x+2＞0；
（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题：
①函数y=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$的自变量x的取值范围是x≤-2或x≥-1；
②如表是函数y=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$的几组y与x的对应值．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
③写出该函数的一条性质：关于直线x=-1.5对称．
（1）当x＜-2或x＞-1时，x2+3x+2＞0；
（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题：
①函数y=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$的自变量x的取值范围是x≤-2或x≥-1；
②如表是函数y=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$的几组y与x的对应值．
| x | … | -7 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5.477… | 4.472… | 2.449… | 1.414… | 0 | 0 | 1.414… | 2.449… | 4.472… | 5.477… | … |
③写出该函数的一条性质：关于直线x=-1.5对称．
如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=$\sqrt{2}$，则图中阴影部分的面积是$\frac{π}{4}$．
17．若a+3=0，则a的相反数是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -3 |
4．一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | ±1 |