Question

1．先化简，再求值：$\frac{x-4}{x-3}$÷（x+3-$\frac{7}{x-3}$），其中x=3．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{x-4}{x-3}$÷（x+3-$\frac{7}{x-3}$）
=$\frac{x-4}{x-3}÷\frac{（x+3）（x-3）-7}{x-3}$
=$\frac{x-4}{x-3}×\frac{x-3}{（x+4）（x-4）}$
=$\frac{1}{x+4}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{3+4}=\frac{1}{7}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．