Question

解方程：
（1）x²-4x-5=0；
（2）2x（x-1）=1-x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题,因式分解

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（2）方程变形得：2x（x-1）+（x-1）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的解法是解本题的关键．