题目内容
如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：设AD=AF=BC=x，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．
解答：解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=5；
在Rt△CEF中，
∵EF=DE=5，CE=8-5=3，
∴CF=
=
=4，
设AD=AF=BC=x，则BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：82+（x-4）2=x2，
解得x=10，
∴BF=BC-CF=10-4=6．
故答案为：6．
在Rt△CEF中，
∵EF=DE=5，CE=8-5=3，
∴CF=
| EF2-CE2 |
| 52-32 |
设AD=AF=BC=x，则BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：82+（x-4）2=x2，
解得x=10，
∴BF=BC-CF=10-4=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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