Question

先化简，再求代数式（

x

x+1

+

x+1

x2-1

）÷

x2+1

x2+x

的值，其中x=2014．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将括号内的部分通分后相加，再将除法转化为乘法，同时进行因式分解．

解答：解：原式=[

x

x+1

+

x+1

(x-1)(x+1)

]•

x(x+1)

x2+1

=[

x

x+1

+

1

x-1

]•

x(x+1)

x2+1

=（

x2-x

x2-1

+

x+1

x2-1

）•

x(x+1)

x2+1

=

x2+1

x2-1

•

x(x+1)

x2+1

=

x

x-1

，
当x=2014时，原式=

2014

2013

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分和因式分解是解题的关键，要懂得灵活运用．