Question

11．如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

Answer 1

分析 根据邻补角和角平分线的定义可得∠COD=50°，由∠DOE=3∠COE知∠COE=$\frac{1}{2}$∠COD=25°，可得∠BOE度数．

解答 解：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义运用能力，能熟练根据题意将已知条件逐步推导到待求的角上来是关键．