题目内容
如图，在△ABC中，M是AB的中点，且MB=MC=MA，N是BC的中点，CM=2.5cm，MN=1.5cm，求线段BC的长．考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理
专题：
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2MN，再求出AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半判断出△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：∵是AB的中点，N是BC的中点，
∴AC=2MN=2×1.5=3cm，
∵CM=2.5cm，
∴AB=2×2.5=5cm，
∵MB=MC=MA，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理得，BC=
=
=4cm．
∴AC=2MN=2×1.5=3cm，
∵CM=2.5cm，
∴AB=2×2.5=5cm，
∵MB=MC=MA，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理得，BC=
| AB2-AC2 |
| 52-32 |
点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
练习册系列答案
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若二次根式
有意义，则化简
-|4-a|的结果是（ ）
| -2a+4 |
| a2-6a+9 |
| A、2a-7 | B、1 |
| C、7-2a | D、-1 |
2014年3月，某海域发生沉船事故．我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处疑是沉船点．如图，已知A、B两点相距200米，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，试求点C的垂直深度CD是多少米．（精确到米，参考数据：
如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．