题目内容

如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求边AB的长；

（2）求点C，D的坐标；

（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）；（2）C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）M（﹣1，0）． 【解析】 试题分析：（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可； （2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可； （3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴...
练习册系列答案
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一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率．

（1） P=；（2） P= 【解析】分析：（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况，再利用概率公式即可求得答案． 本题解析： (1)∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”...

实数的值在（　　）

A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间

D 【解析】试题分析：因为，则，故处在3和4之间，故选D．

已知，则的最小值是（  ）。

A. 6 B. 3 C. -3 D. 0

A 【解析】试题分析：∵m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0， ∴m，n是关于x的一元二次方程x2－2ax＋2＝0的两个根， ∴m＋n＝2a，mn＝2， ∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－)2－3， ∵a≥2， ∴当a＝2时，(m－1)2＋(n－1)2有最小值...

如图,已知的半径为10,弦,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(    )

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

C 【解析】试题分析：过点O作OM′⊥AB，垂足为M，连接OA， ∵OM⊥AB，AB＝12 ∴AM′＝BM′＝6， 在Rt△OAM中，OM′＝＝8， ,所以8≤OM≤10， 故选C．

已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y的值.

（1）y与x之间的函数关系式是y=2x+1；（2）y=﹣1. 【解析】试题分析：（1）根据成正比例关系，利用待定系数法求解即可； （2）把x=-1代入（1）的函数解析式即可求出y的值. 试题解析：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）. ∵当x=3时，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2. ∴y+3=2x+4∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1； （2...

对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，ymin=2， 当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴ymin=2，

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠B＝60°，解这个直角三角形．

∠A＝30°，AB＝12，AC＝6. 【解析】试题分析：根据直角三角形的边角关系，合理变形，解直角三角形即可. 试题解析：因为∠B＝60°，所以∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°. 因为sin A＝，所以＝，得AB＝12. 因为tan B＝，所以＝，得AC＝6.

如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)

5 cm3. 【解析】试题分析：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可． 试题解析：【解析】 如图所示： 根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)． 答：被截去的那一部分体积为5 cm3．

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