在Rt△ABC中.∠C＝90°.BC＝6.∠B＝60°.解这个直角三角形． ∠A＝30°.AB＝12.AC＝6. [解析]试题分析:根据直角三角形的边角关系.合理变形.解直角三角形即可. 试题解析:因为∠B＝60°.所以∠A＝90°-∠B＝90°-60°＝30°. 因为sin A＝.所以＝.得AB＝12. 因为tan B＝.所以＝.得AC＝6. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠B＝60°，解这个直角三角形．

∠A＝30°，AB＝12，AC＝6. 【解析】试题分析：根据直角三角形的边角关系，合理变形，解直角三角形即可. 试题解析：因为∠B＝60°，所以∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°. 因为sin A＝，所以＝，得AB＝12. 因为tan B＝，所以＝，得AC＝6.

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已知=4.1，则=_____．

0.41 【解析】试题分析：二次根式的被开方数缩小100倍，则值就缩小10倍；二次根式的被开方数扩大100倍，则值就扩大10倍．原式=0.41．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求边AB的长；

（2）求点C，D的坐标；

（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）；（2）C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）M（﹣1，0）．【解析】试题分析：（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可；（3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴...

关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解析】令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．

为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°.(参考数据：sin 75°≈0.966，cos 75°≈0.259，tan 75°≈3.732)

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm)．

（1）车架档AD的长是75 cm；（2）车座点E到车架档AB的距离约为63 cm. 【解析】试题分析：（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可。（2）过点E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案。试题解析：(1)在Rt△ACD中，AC＝45 cm，DC＝60 cm， ∴AD＝＝75(cm)， ∴车架档AD的长是75 ...

若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________．

【解析】通过题意，可先解方程2x2－x＝0，得x＝0或x＝.然后由∠A是锐角，可知0＜sin A＜1，从而求得sinA＝. 故答案为： .

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是(　　)

A. a＝c·sin B B. a＝c·cos B C. b＝c·sin A D. b＝

B 【解析】试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=，因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=，所以，一定成立的是a=c•cosB．故选：B．

如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①ADBC．②EFFD．③BEBD．④ACAE.其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形， ∴AB=AC=BC,∠BAC=60?,AE=AD=ED,∠EAD=60?， ∵∠DAB=∠DAC=30?， ∴AD⊥BC,故①正确；∠EAB=∠BAD=30?， ∴AB⊥ED，EF=DF，故②正确； ∴BE=BD，故③正确；∵AC=AE, ∴AC=AD, ∴∠C=∠ADC, ∵DAC=30?，∴∠C=7...

（本题满分10分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：，）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（1）5；（2）2.7米【解析】试题分析：（1）在Rt△ABF中，先由坡度，可求出∠BAH=30°，从而根据30°角的性质求出BH的长；（2）在Rt△ABF中，由勾股定理求出AH的长，从而可求出BG的长度；在Rt△BGC中，可求出CG=BG=5+15；在Rt△ADE中，求出DE=15；最后根据CD=CG+GE﹣DE求解即可. 【解析】（1）Rt△ABF中， i=ta...