题目内容

7．当m为何值时，代数式3（m-2）2+1的值比2m+1大2．

分析 根据题意列出方程，整理后利用公式法求出解即可．

解答 解：根据题意得：3（m-2）2+1-（2m+1）=2，
整理得：3m2-14m+10=0，
这里a=3，b=-14，c=10，
∵△=196-120=76，
∴x=$\frac{14±2\sqrt{19}}{6}$=$\frac{7±\sqrt{19}}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）①求出抛物线的函数表达式；②直接写出直线l的函数表达式；
（2）若直线MN把△OBC的面积分成1：3的两部分，求出此时点P的坐标．
（3）如图2，①连接BM，CM，设△MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
②当△MBC的面积最大时，直线MN上另有一动点E，在坐标平面内是否存在点F，使以点A，P，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴分别相交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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