Question

请举反例说明命题“对于任意实数x，x²+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=

 

（写出一个x的值即可）．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：开放型

分析：先进行配方得到x²+5x+5=x²+5x+

25

4

-

5

4

=（x-

5

2

）²-

5

4

，当x=

5

2

时，则有x²+5x+5=-

5

4

＜0．

解答：解：x²+5x+5=x²+5x+

25

4

-

5

4

=（x-

5

2

）²-

5

4

，
当x=

5

2

时，x²+5x+5=-

5

4

＜0，
∴是假命题．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．