题目内容

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥AB于点C，连结OB．若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为
 
．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：先根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出OB的长即可．
解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，AB=4，
∴BC=
1
2
AB=2，
∵OC=1，
∴OB=
OC2+BC2
=
12+22
=
5
．
故答案为：
5
．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，按下列步骤进行操作：

如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
发现：（1）通过操作，最后拼成的四边形形状为
 
；
探究：（2）由于题中点E、M、N的位置不确定，因而所得四边形的周长会发生变化，探究下列问题：
①拼成的四边形的周长取决于线段
 
的长；
②通过操作发现，四边形的周长存在最大值和最小值，请在图4和图5中分别画出相应的剪拼图并直接写出该四边形的周长最值．
请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=
 
（写出一个x的值即可）．
我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
甲109899
乙1089810
则应派
 
运动员参加省运动会比赛．
计算x•2x2的结果是
 
．
抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是
 
．
数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（　　）
A、4，3B、4，4
C、3，4D、4，5
计算题
（1）
81
-
3125
；
（2）
38
+
0
-
1
4
+
3-
1
8
；               
（3）
2
+3
2
-5
2
；
（4）|
3
-
2
|+|
3
-2|-|
2
-1|．
如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（10，0）、（10，3）、（4，3）．点P从原点、点Q 从B点同时出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿BC、以每秒2个单位向终点C运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）设从出发起运动了x秒，求Q点的坐标；
（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？
（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？若成，求出x的值，若不成说明理由．

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