Question

19．如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

Answer 1

分析 先根据∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，求得∠EAF=50°，以及∠BAF的度数，再根据AD是∠BAF的角平分线，求得∠BAD即可．

解答 解：∵∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，
∴∠EAF=∠BAC=110°-60°=50°，
∴∠BAF=110°+50°=160°，
又∵AD是∠BAF的角平分线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAF=$\frac{1}{2}$×160°=80°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义的运用，解题时注意：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．