Question

9．已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（0，1）、B（1，0）、C（3，0）、D（2，2），求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 作DE⊥y轴于点E，那么四边形ABCD的面积=S_梯形OCDE-S_△ADE-S_△OAB，代入数值计算即可．

解答 解：如图，作DE⊥y轴于点E．
则四边形ABCD的面积
=S_梯形OCDE-S_△ADE-S_△OAB
=$\frac{1}{2}$（2+3）×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×1
=5-1-$\frac{1}{2}$
=3$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形的性质．由图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．