题目内容
9．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；
（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；
（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；
其中真命题的个数有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 根据垂径定理以及三角形的外接圆的性质即可判断．
解答 解：（1）重合的两个弧是等弧，等弧长度相等，但长度相等的弧不一定能重合，不一定是等弧，故命题错误；
（2）相等的弧所对的弦相等，正确；
（3）平分弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧，其中被平分的弦不是直径，故命题错误；
（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面，正确；
（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上，圆心是对角线的交点，命题正确．
总之，正确的是（2）（4）（5）．
故选B．
点评 本题考查了命题与定理，正确理解等弧的定义以及垂径定理的内容是关键．
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17．
如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．（不要求写出作法）