Question

13．如图图形中阴影部分的面积相等的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系．

解答 解：①直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S_阴影=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
②当x=1时，y=2，阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$×1×2=1；
③该抛物线与坐标轴交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=$\frac{1}{2}$×2×1=1；
∴②③面积相等．
故选：B．

点评 此题是抛物线与x轴的交点，主要考查了一次函数、二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握函数的图象和性质才能解决问题．