Question

3．一个多边形除去一个内角后，其余内角的和为1680°，它是12边形．

Answer 1

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用1660°÷180°所得商的整数部分加1就是（n-2）的值．

解答 解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1680°，
解得n=11…60，
∵除去了一个内角，
∴边数是11+1=12，
故这个多边形的边数为12．
故答案为：12．

点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．