Question

15．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{2}$，则分式$\frac{5{x}^{2}-{y}^{2}}{3{x}^{2}+xy+2{y}^{2}}$的值为1．

Answer 1

分析 先根据$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{2}$得出$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$，再把分式的分子分母同时除以x²，代入$\frac{y}{x}$的值即可得出结论．

解答 解：∵$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{2}$，
∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$．
∴原式=$\frac{5-（\frac{y}{x}）^{2}}{3+\frac{y}{x}+2（\frac{y}{x}）^{2}}$
=$\frac{5-\frac{4}{9}}{3+\frac{2}{3}+\frac{8}{9}}$
=$\frac{\frac{41}{9}}{\frac{41}{9}}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．