Question

12．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，试说明：∠B=∠ADE．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出CD∥FG，根据平行线的性质和已知求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出DE∥BC，即可得出答案．

解答 解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴∠CDB=∠GFB=90°，
∴CD∥FG，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DE∥BC，
∴∠B=∠ADE．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．