题目内容

18．计算：（$\sqrt{5}$-1）（$\sqrt{5}$+1）-（-$\frac{1}{3}$）-2+|1-$\sqrt{2}$|-（π-2）0-$\frac{2}{\sqrt{2}}$．

分析 利用平方差公式、零指数幂和负整数指数的意义计算．

解答 解：原式=5-1-9+$\sqrt{2}$-1-1-$\sqrt{2}$
=-7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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11．请完成下面的证明过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，
求证：∠BAC+∠DGA=180°．
证明：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
11．如图，已知点A是反比例函数y=$\frac{{\sqrt{6}}}{x}$在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以$\sqrt{3}$OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）
A．-3$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{6}$C．-$\sqrt{6}$D．3$\sqrt{2}$
6．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a-3＜b-3B．a＞b-1C．$\frac{a}{4}＜\frac{b}{4}$D．-2a＞-2b
13．在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．
（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；
（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；
（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．
3．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=140°．
10．2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
队员1队员2队员3队员4
甲组176177175176
乙组178175177174
设两队队员身高的平均数依次为${\overline x_甲}$，${\overline x_乙}$，方差依次为$S_甲^2$，$S_乙^2$，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．$\overline{x_甲}＞\overline{x_乙}，S_甲^2＞S_乙^2$B．$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，S_甲^2＞S_乙^2$
C．$\overline{x_甲}＜\overline{x_乙}，S_甲^2＜S_乙^2$D．$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，S_甲^2＜S_乙^2$
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），一次函数y=-2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．3≤b≤6B．3≤b≤4C．1≤b≤2D．-2≤b≤-1
5．山西的风景独特而优美，旅游资源精彩又丰富，文化旅游产业成为山西七大非煤产业之首．2015年，陕西省旅游总收入3447.5亿元，同比增长21.11%，旅游业已成为全省最具活力的产业之一，数据3447.5亿元用科学记数法可表示为（　　）
A．34.475×1010元B．3.4475×1010元C．34.475×1011元D．3.4475×1011元

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