Question

9．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画圆弧，分别交AB、AC于E、F两点：再分别以E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF长为半径画圆弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=150°，则∠AHC大小是（　　）

• A． 15°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 根据题意可得AH平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

解答 解：由题意可得：AH平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=150°，
∴∠CAB=30°，
∵AH平分∠CAB，
∴∠HAB=15°，
∴∠AHC=15°．
故选A．

点评 此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法．